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    4．各项均为正数的等比数列{an}中，若a2=1，a4=$\frac{1}{4}$，则其前n项和Sn=4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

    分析 利用等比数列的通项公式与前n项和公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q＞0，
    ∵a2=1，a4=$\frac{1}{4}$，
    ∴a1q=1，${a}_{1}{q}^{3}$=$\frac{1}{4}$，解得q=$\frac{1}{2}$，a1=2．
    ∴其前n项和Sn=$\frac{2（1-\frac{1}{{2}^{n}}）}{1-\frac{1}{2}}$=4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．
    故答案为：4$（1-\frac{1}{{2}^{n}}）$．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    12．f（x）是定义在（0，+∞）上的单调增函数，且对任意x，y∈（0，+∞）恒有f（xy）=f（x）+f（y）成立，
    （1）求f（1）的值；
    （2）证明：当x＞0时，f（$\frac{1}{x}$）=-f（x）；
    （3）判定函数g（t）=t+$\frac{4}{t+2}$．当t≥1时的单调性（写出论证过程），并求对一切实数t≥1，恒有f（t+$\frac{4}{t+2}$）≥f（m）成立的实数m的取值范围．

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    19．若角α的终边落在直线x+y=0上，求在[-360°，360°]内的所有满足条件的角α．

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    9．给出下列结论：
    ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，$y={x^{\frac{1}{2}}}$，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ④已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{3^{x-2}}，x≤2\\{log_3}（x-1），x＞2\end{array}\right.$则方程 $f（x）=\frac{1}{2}$有两个不相等的实数根，
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    16．已知函数f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在区间（0，1）单调增，求a的取值范围．

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    17．已知x、y为锐角，$tanx=\frac{4}{7}$，$siny=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求tan（x+2y）的值．

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    18．如图，在四面体ABCD中，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow c$，$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{2}\overrightarrow{EC}$，则$\overrightarrow{DE}$等于$\frac{1}{3}\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow{b}$

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