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    一个几何体的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积为（　　）
    A．4（9+2
    		3
    ）cm2    		B．36+8
    		3
    cm2    		C．14
    		3
    cm2    		D．18
    		3
    cm
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    由三视图知几何体是一个三棱柱，
    三棱柱的高是3，
    底面是高为2
    		3
    的正三角形，
    所以底面的边长是2
    		3
    ÷
    		3
    2
    =4，
    ∴两个底面的面积是2×
    1
    2
    ×4×2
    		3
    =8
    		3

    侧面积是3×4×3=36
    ∴几何体的表面积是36+8
    		3

    故选B
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    （2011•佛山二模）如图1，已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，图2是该几何体的主视图．
    （1）求该几何体的体积；
    （2）证明：DF1平面PA1F1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•佛山二模）如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为
    		13
    ．
    （1）证明：DF1⊥平面PA1F1；
    （2）求异面直线DF1与B1C1所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：佛山二模 题型：解答题

    如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为
    		13
    ．
    （1）证明：DF1⊥平面PA1F1；
    （2）求异面直线DF1与B1C1所成角的余弦值．
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    科目：高中数学 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图1，已知几何体的下部是一个底面为正六边形、侧面全为矩形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，图2是该几何体的主视图．
    （1）求该几何体的体积；
    （2）证明：DF1平面PA1F1．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省佛山市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知几何体的下部是一个底面是边长为2的正六边形、侧面全为正方形的棱柱，上部是一个侧面全为等腰三角形的棱锥，其侧棱长都为．
    （1）证明：DF1⊥平面PA1F1；
    （2）求异面直线DF1与B1C1所成角的余弦值．

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