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    8、已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调，则字母a，b，c应满足的条件是
    4a2+12b≤0，c=0
    ．
    分析：由“函数f（x）=x3-ax2-bx+c是奇函数”可得f（0）=0，再由“函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调”得到f′（x）=3x2-2ax-b≥0或f′（x）=3x2-2ax-b≤0恒成立求解．
    解答：解：∵函数f（x）=x3-ax2-bx+c是奇函数
    ∴f（0）=0
    ∴c=0
    ∴f′（x）=3x2-2ax-b
    又∵函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调
    ∴f′（x）=3x2-2ax-b≥0或f′（x）=3x2-2ax-b≤0（舍去）恒成立
    ∴△=4a2+12b≤0
    故答案为：4a2+12b≤0，c=0
    点评：本题主要考查函数的奇偶性及单调性的应用，这类题目考查较多，特别是单调性的应用更广，往往能解决或转化恒成立问题．
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    （1）求字母a，b，c应满足的条件；
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    {b|b≤3}
    {b|b≤3}
    ．

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    已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调．
    （1）求字母a，b，c应满足的条件；
    （2）设x0≥1，f（x0）≥1，且满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．

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