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    等比数列{an}中，a6=192，a8=768，则S10=
     
    ．
    考点：等比数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由已知求出等比数列的首项和公比，代入等比数列的前n项和公式求得S10．
    解答： 解：在等比数列{an}中，设等比数列的公比为q，
    由a6=192，a8=768，得
    768=192q2，∴q2=4．
    则q=±2．
    当q=2时，a1=
    a6
    q5
    =
    192
    25
    =6    ，
    S10=
    6(1-210)
    1-2
    =6138    ；
    当q=-2时，a1=
    a6
    q5
    =-6    ，
    S10=
    -6[1-(-2)10]
    1-(-2}
    =2046    ．
    故答案为：6138或2046．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的前n项和，是基础题．
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    复数
    2+2i
    1-i
    =
     
    ．（i是虚数单位）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M=
    10
    02
    ，N=
    1
    2
    		0
    02
    ，设曲线y=sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在 Rt△AOB中，∠OAB=
    π
    6
    ，斜边AB=4． Rt△AOC可以通过 Rt△AOB以直线AO为轴旋转θ得到，动点D在斜边AB上．
    （1）若θ=90°，求证：平面COD⊥平面AOB；
    （2）若θ=120°，求CD与平面AOB所成角最大时该角的正弦值；
    （3）在（2）的条件下，求二面角B-CO-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b∈（0，1），ab=ba，求证：a=b．（用反证法证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=4，d=-
    5
    7
    ，当Sn取得最大值，n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，侧棱长为
    		3
    ，侧棱CC1⊥底面ABC，D是AC的中点．
    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）求二面角D-BC1-C的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosβ=
    1
    3
    ，cosα-sinβ=
    1
    2
    ，则tan
    α+β
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是平行四边形，AB⊥AC，AC⊥PB，E为PD上一点，PE=
    1
    2
    PD，求证：PB∥平面AEC．

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