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已知点P在抛物线y2=4x上,点M在圆(x-3)2+(y-1)2=1上,点N坐标为(1,0),则|PM|+|PN|的最小值为(  )
A、5
B、4
C、3
D、
2
+1
考点:抛物线的简单性质
专题:直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:由已知可得N为抛物线y2=4x的焦点,则|PM|+|PN|的最小值等于M点到准x=-1的距离,进而根据M点在圆(x-3)2+(y-1)2=1上,可得答案
解答: 解:∵抛物线y2=4x的焦点为N(1,0),
∴当|PM|+|PN|的最小值等于M点到准x=-1的距离,
∵M点在圆(x-3)2+(y-1)2=1上,
∴M点到准x=-1的距离d等于圆心(3,1)到准线的距离4减半径1,即d=4-1=3,
故选:C
点评:本题考查的知识点是抛物线的简单性质,点到直线的距离,其中将|PM|+|PN|的最小值转化为:M点到准x=-1的距离,是解答的关键.
练习册系列答案
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双曲线:
y2
4
-x2=1的渐近线方程是
 

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A、
3
B、
3
3
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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1
2
(|x-a2|+|x-2a2|-3a2),若对于任意的实数x,都有f(x-1)≤f(x)成立,则实数a的取值范围是(  )
A、[-
3
6
3
6
]
B、[-
6
6
6
6
]
C、[-
1
3
1
3
]
D、[-
3
3
3
3
]

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若任取x,y∈[0,1],则点P(x,y)满足y>
x
的概率为(  )
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
2
2

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设a=(
1
2
 
1
3
,b=log2
1
3
,c=log23,则(  )
A、a>b>c
B、c>a>b
C、a>c>b
D、c>b>a

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设△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a,b,c成等差数列.给出以下四个结论:
①b2≥ac;②
1
a
+
1
c
2
b
; ③b2
a2+c2
2
; ④B∈(0,
π
3
]

其中正确结论的个数为(  )
A、4B、3C、2D、1

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