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    已知一抛物线方程为y＝x2(a≠0), 它的以P(2a,2a)为中点的弦所在的直线方程是__________(写出一般式)
    答案：x-y=0
    解析：

    解: 设过点P(2a,2a)的直线方程为

    y-2a＝k(x-2a)

    即y＝kx-2ak+2a代入抛物线方程, 得

    x2-4akx+8a2k-8a2＝0


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论：
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
    其中所有正确结论的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则双曲线的标准方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知双曲线
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其离心率e∈（1，2），则m的取值范围是（-12，0）．
    其中所有正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•河东区一模）已知：抛物线方程为y=
    14
    x2+1，点P（x0，y0）在抛物线上，且点P处抛物线的切线为直线l．
    （Ⅰ）写出直线l的方程；
    （Ⅱ）设直线l交x轴于点Q，求使|PQ|的长最小的P点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•温州一模）已知B1，B2为椭圆C1：
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    短轴的两个端点，F为椭圆的一个焦点，△B1FB2为正三角形，
    （I）求椭圆C1的方程；
    （II）设点P在抛物线C2：y=
    x2
    4
    -1    上，C2在点P处的切线与椭圆C1交于A、C两点，若点P是线段AC的中点，求AC的直线方程．

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