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某人为了观看2010年南非足球世界杯,从2006年起,每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的定期,到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出,则可取出钱(元)的总数为( )
A.a(1+p)4
B.a(1+p)5
C.[(1+p)4-(1+p)]
D.[(1+p)5-(1+p)]
【答案】分析:存入a元,一年后存款及利息是a(1+p),二年后存款及利息是a(1+p)2,…依此类推,四年后存款及利息是a(1+p)4,由此知,到2010年的5月1日将所有存款及利息总数是a(1+p)4+a(1+p)3+a(1+p)2+a(1+p)是一个等比数列的和,用等比数列求和公式求解.
解答:解:依题意,可取出钱的总数为
a(1+p)4+a(1+p)3+a(1+p)2+a(1+p)
=a•=[(1+p)5-(1+p)].
故选D.
点评:本题是等比数列在实际生活中的应用题,与每个人的生活密切相关,具有强烈的生活气息,高考中非常重视应用题的考查,同学们在平时练习中要多加注意此类题型.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

某人为了观看2010年南非足球世界杯,从2006年起,每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的定期,到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出,则可取出钱(元)的总数为(  )
A、a(1+p)4
B、a(1+p)5
C、
a
p
[(1+p)4-(1+p)]
D、
a
p
[(1+p)5-(1+p)]

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科目:高中数学 来源: 题型:

某人为了观看2010年南非世界杯,2004年起,每年5月10日到银行存入m元定期储蓄,若年利率为r且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2010年5月10日将所有存款和利息全部取回,则可取回钱的总数(元)为(  )
A、m(1+r)6
B、m(1+r)7
C、
m
r
[(1+r)8-(1+r)]
D、
m
r
[(1+r)7-(1+r)]

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科目:高中数学 来源:2010年江西省高三热身卷数学(理)试题 题型:选择题

某人为了观看2010年南非世界杯,2004年起,每年5月10日到银行存入m元定期储蓄,若年利率为r且保持不变,并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期,到2010年5月10日将所有存款和利息全部取回,则可取回钱的总数(元)为(    )

A.m(1+r)6                                                   B.m(1+r)7

C.                                D.

 

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科目:高中数学 来源:2007年高考数学模拟试卷(解析版) 题型:选择题

某人为了观看2010年南非足球世界杯,从2006年起,每年的5月1日到银行存入a元的定期储蓄,若年利率为p且保持不变,并约定每年到期,存款的本息均自动转为新的一年的定期,到2010年的5月1日将所有存款及利息全部取出,则可取出钱(元)的总数为( )
A.a(1+p)4
B.a(1+p)5
C.[(1+p)4-(1+p)]
D.[(1+p)5-(1+p)]

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