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    设函数f(x)＝x2－x2＋bx＋c，其中a＞0．曲线y＝f(x)在点p(0，f(0))处的切线方程为y＝1．

    (1)确定b，c的值

    (2)设曲线y＝f(x)在点(x1，f(x1))及(x2，f(x2))处的切线都过点(0，2)．证明：当x1≠x2时，(x1)≠(x2)；

    (3)若过点(0，2)可作曲线y＝f(x)的三条不同切线，求a的取值范围．

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查函数的单调性、极值、导数等基本知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝x2＋mx(m∈R)，则下列命题中的真命题是                        (　　)．

    A．任意m∈R，使y＝f(x)都是奇函数

    B．存在m∈R，使y＝f(x)是奇函数

    C．任意m∈R，使y＝f(x)都是偶函数

    D．存在m∈R，使y＝f(x)是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝x2－1＋cosx(a>0)．

    (1)当a＝1时，证明：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

    (2)若y＝f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求正数a的范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

     对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊕(x－x2)，x∈R，若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

    A．(－∞，－2]∪            B．(－∞，－2]∪

    C. ∪              D. ∪

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年黑龙江省高三上学期期末考试数学理卷 题型：解答题

    、（12分）设函数f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),

    （1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；

    （2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；

    （3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式成立；

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：填空题

    设函数f(x)＝x2＋3，对任意x∈[1，＋∞)，f()＋m2f(x)≥f(x－1)＋3f(m)恒成立，则实数m的取值范围是　　　　　　　　　　　　　.


     

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