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(本题满分12分)
已知,求点的坐标,使四边形为直角梯形.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
如图,已知菱形的边长为,.将菱形沿对角线折起,使,得到三棱锥.

(Ⅰ)若点是棱的中点,求证:平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点是线段上一个动点,试确定点的位置,使得,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示,已知ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2.
(1)求异面直线PC与BD所成的角;
(2)在线段PB上是否存在一点E,使PC⊥平面ADE?若存在,确定E点的位置;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共10分)
三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB.

(1)(4′)求证:平面C1CD⊥平面ABC;
(2)(6′)求三棱锥D—CBB1的体积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,在斜边为AB的Rt△ABC,过A作PA⊥平面ABC,AE⊥PB于E,AF⊥PC于F.

(1)求证:BC⊥平面PAC.
(2)求证:PB⊥平面AEF.
(3)若AP=AB=2,试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时,△AEF的面积最大?最大面积是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

、如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SD=1,SB=.

(I)求证BCSC; (II)求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小;
(III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

((本小题满分12分)
若图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD平面ABCD,EC//PD,且PD=2EC。

(1)求证:BE//平面PDA;
(2)若N为线段PB的中点,求证:EN平面PDB;
(3)若,求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

本题(1)(2)(3)三个选答题,每小题5分,请考生任选1题作答,如果多做,则按所做的前1题计分.
(1)(选修4-1,几何证明选讲)如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,点E,F分别为线段AB,CD的中点,则EF="          " .

(2)(选修4-4,坐标系与参数方程)在极坐标系(中,曲线的交点的极坐标为         .
(3)(选修4-1,不等式选讲)
已知函数.若不等式,则实数的值为        .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

( (本小题满分12分)
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P在棱CC1上,且CC1=4CP.

(1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小(结果用反三角函数值表示);
(2)、求点P到平面ABD1的距离.

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