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    （本题满分12分）
    已知，，，求点的坐标，使四边形为直角梯形．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

    （Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2.
    （1）求异面直线PC与BD所成的角；
    （2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共10分）
    三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1=2AB.

    （1）（4′）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
    （2）（6′）求三棱锥D—CBB1的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．

    (1)求证：BC⊥平面PAC．
    (2)求证：PB⊥平面AEF．
    (3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=.

    （I）求证BCSC；　（II）求平面SBC与平面ABCD所成二面角的大小；
    （III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

    （1）求证：BE//平面PDA；
    （2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；
    （3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    本题（1）（2）（3）三个选答题，每小题5分，请考生任选1题作答，如果多做，则按所做的前1题计分.
    （1）（选修4-1，几何证明选讲）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a,CD=,点E，F分别为线段AB，CD的中点，则EF="          " .

    （2）（选修4-4，坐标系与参数方程）在极坐标系（）中，曲线的交点的极坐标为         .
    （3）（选修4-1，不等式选讲）
    已知函数.若不等式，则实数的值为        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （ （本小题满分12分）
    在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.

    (1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
    (2)、求点P到平面ABD1的距离.

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