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    【题目】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinB=bsin2A.

    （1）求角A；

    （2）若a=5，△ABC的面积为，求△ABC的周长.

    【答案】（1）；（2）12.

    【解析】

    （1）由正弦定理可得：sinAsinB=2sinBsinAcosA，可得的值，可得角A的大小；

    （2）由△ABC的面积为及角A的值，可得的值，由余弦定理可得的值，可得△ABC的周长.

    解：（1）由asinB=bsin2A及正弦定理，得sinAsinB=2sinBsinAcosA，

    因为sinA>0，sinB>0，所以，

    又，所以.

    （2）由△ABC的面积为，得，

    又，所以.

    在△ABC中，由余弦定理，得，

    因为a=5，所以，

    所以，

    所以，即△ABC的周长为12.

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    甲

    80

    110

    120

    140

    150

    乙

    100

    120

    100

    160

    经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.

    （1）求表中的值，并比较甲乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；

    （2）从被检测的5辆甲品牌汽车中随机抽取2辆，求至少有1辆二氧化碳排放量超过的概率.（注:方差，其中为的平均数）.

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    ①；

    ②若为直角三角形，则；

    ③外接圆的方程为；

    ④直线的方程为.

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    A.②④B.③④C.②③D.①②④

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    （2）记X为选出的4名选手中女教师的人数，求X的概率分布和数学期望.

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    （2）若为有理数列，试证明：对任意的，恒成立的充要条件为．

    （3）已知，，对任意的，恒成立，试计算．

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