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【题目】某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A1A2A33个欧洲国家B1B2B3中选择2个国家去旅游.

(1)若从这6个国家中任选2个,求这2个国家都是亚洲国家的概率;

(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个,求这两个国家包括A1,但不包括B1的概率.

【答案】(1) ;(2)

【解析】试题分析:利用列举法把试验所含的基本事件一一列举出来,然后再求出事件A中的基本事件数,利用公式P(A)=求出事件A的概率.

试题解析:

(Ⅰ)由题意知,从6个国家中任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有:

,共个.

所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有:

,共个,则所求事件的概率为:.

(Ⅱ)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的基本事件有:

,共个,

包含但不包括的事件所包含的基本事件有:,共个,

所以所求事件的概率为:.

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【题目】在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 为参数),以原点 为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为
(1)求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程;
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【题目】观察研究某种植物的生长速度与温度的关系,经过统计,得到生长速度(单位:毫米/月)与月平均气温的对比表如下:

温度

-5

0

6

8

12

15

20

生长速度

2

4

5

6

7

8

10

(1)求生长速度关于温度的线性回归方程;(斜率和截距均保留为三位有效数字);

(2)利用(1)中的线性回归方程,分析气温从时生长速度的变化情况,如果某月的平均气温是时,预测这月大约能生长多少.

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

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(1)求证:平面DEG∥平面BCF;
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【题目】已知向量 ,函数,函数轴上的截距我,与轴最近的最高点的坐标是

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)将函数的图象向左平移)个单位,再将图象上各点的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的2倍,得到函数的图象,求的最小值.

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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD,点M在线段PPD//平面MACPA=PD=,AB=4.

(I)求证:MPB的中点;

(II)求二面角B-PD-A的大小;

(III)求直线MC与平面BDP所成角的正弦值.

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(Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;

(Ⅱ)求证:A为线段BM的中点.

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【题目】函数f(x)= ln(1﹣x)的定义域是(
A.(﹣1,1)
B.[﹣1,1)
C.[﹣1,1]
D.(﹣1,1]

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(Ⅰ)证明:PF⊥FD;
(Ⅱ)判断并说明PA上是否存在点G,使得EG∥平面PFD;
(Ⅲ)若PB与平面ABCD所成的角为45°,求二面角A﹣PD﹣F的余弦值.

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