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    已知向量
    a
    =(an，-1)，
    b
    =(2，an+1)，n∈N+    且a1=2，
    a
    ⊥
    b
    ，则数列{an}的前n项和为Sn=（　　）
    A、2n+1-2
    B、2-2n+1
    C、2n-1
    D、3n-1
    分析：由向量
    a
    和
    b
    垂直，利用向量垂直的充要条件的坐标公式，得an+1=2an，可得数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，再利用等比数列求和公式得出前n项的和Sn．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b
    ，
    a
    =(an，-1)，
    b
    =(2，an+1)，n∈N+
    ∴2an-an+1=0
    得an+1=2an
    所以数列{an}成首项为2，公比q=2的等比数列
    前n项和为Sn=
    a 1(1-q  n)
    1-q
    =2n+1-2
    故选A
    点评：本题考查了向量垂直的坐标表示式以及等比数列的通项与求和，属于中档题．深刻理解向量的数量积，准确把握数量积的坐标运算和等比数列的通项与求和公式，
    是解决本题的键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(an，2)，
    b
    =(an+1，
    2
    5
    )，n∈N+    且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且
    a
    ∥
    b
    ，则
    lim
    n→∞
    Sn    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=1且前n项和为Sn．已知向量
    a
    =(1，an)    ，
    b
    =(an+1，
    1
    2
    )    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(an，2)，
    b
    =(an+1，
    2
    5
    )    且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且
    α
    =λ
    b
    （λ∈R，λ≠0），则
    lim
    n→∞
    sn    =
    5
    4
    5
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    a
    =(an，2)，
    b
    =(an+1，
    2
    5
    )，n∈N+    且a1=1，若数列{an}的前n项和为Sn，且
    a
    ∥
    b
    ，则
    lim
    n→∞
    Sn    =（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    4
    5
    		C．
    3
    4
    		D．
    5
    4

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