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    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E
    是SD上的点，且.

    （1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；
    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.
    （1）见解析。（2）。
    本试题主要是考查了二面角的求解和线线垂直的判定的综合运用。
    （1）利用线面垂直得到线线垂直。
    （2）因为过作，连接
    可以证明就是二面角C-AE-D的平面角，然后借助于三角形解得。

    （2）过作，连接
    可以证明就是二面角C-AE-D的平面角
    在中，，
    所以，。
    在中，
    即，。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题10分）如图已知在三棱柱ABC——A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点.
     
    (1) 求证：面PCC1⊥面MNQ；
    (2) 求证：PC1∥面MNQ。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图,在三棱柱中,侧面底面,,,且为中点.

    (I)证明:平面;
    (II)求直线与平面所成角的正弦值;
    (III)在上是否存在一点,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点的位置.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知，M为A1B与AB１的交点，N为棱B1C1的中点

    （１）  求证：MN∥平面AA１C１C
    （２）  若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右下图所示，点S在平面ABC外，SB⊥AC，SB＝AC＝2， E、F分别是SC和AB的中点，则EF=________.                        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱中，为等腰直角三角形，，且，E、F分别为、BC的中点。

    （1）求证：；
    （2）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直角三角形ABC的直角边AB在平面α内，顶点C在α外，且C在α内的射影为C1（C1不在AB上），则△ABC1是
    A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知m,n是两条直线，α,β是两个平面．有以下命题：
    ①m,n相交且都在平面α,β外，m∥α, m∥β , n∥α, n∥β ,则α∥β;
    ②若m∥α, m∥β , 则α∥β;
    ③若m∥α, n∥β , m∥n,则α∥β．
    其中正确命题的个数是（     ）
    A．0B．1C．2D．3

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