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    已知函数.

    （1）求的值；

    （2）设的值.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）把代入函数的解析式中，化简后利用特殊角的三角函数值即可求出对应的函数值；

    （2）分别把和代入的解析式中，化简后利用诱导公式即可求出和的值，然后根据和的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出和的值，然后利用两角和的余弦函数公式把展开代入，即可求出的值，最后利用余弦的二倍角公式，求出的值.

    试题解析：

    (1)

    ；

    （2）

    由，解得

    考点：1.诱导公式；2.同角三角函数关系；3.两角和与差的余弦公式；4.余弦二倍角公式.

     

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    已知函数．

    （1）求函数的定义域 ；

    （2）若函数的最小值为，求实数的值．

     

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    已知函数．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）证明函数在（0，+∞）上是减函数．

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    已知函数；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x，使得成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数令

    （1）求的定义域；

    （2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

    （3）若，猜想之间的关系并证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三入学测试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数 ，

      （1）求函数的定义域；（2）证明：是偶函数；

      （3）若，求的取值范围。

     

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