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    设公差为（）的等差数列与公比为（）的等比数列有如下关系：，，．
    （Ⅰ）求和的通项公式；
    （Ⅱ）记，，，求集合中的各元素之和。

    （I），；（Ⅱ）.

    解析试题分析：（I）根据题中已知条件列出关于等差数列的公差与等比数列的公比的方程组，通过消参法将方程组转化为有关于的方程，求出便可求出等比数列的公比，于次确定数列和的通项公式；（Ⅱ）通过数列和通项公式的特点找出两个数列前项中的共同数，进而确定集合与的公共元素，最终可以求出集合中各元素之和.
    试题解析：（I）由已知
        得或
    又    
    ，   
    （Ⅱ）集合与集合的相同元素和为：
    考点：等差数列与等比数列的通项公式、等比数列求和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列是首项为，公比的等比数列.设，，数列满足；
    （Ⅰ）求证：数列成等差数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列前n项和为成等差数列.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）数列满足，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足，，数列满足.
    （1）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；
    （2）求数列的前n项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知

    （1）求数列的通项公式；
    （2）设求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设，，Q=；若将，lgQ，lgP适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项.
    （1）试比较M、P、Q的大小；
    （2）求的值及的通项；
    （3）记函数的图象在轴上截得的线段长为，
    设，求，并证明.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列中，，（是不为零的常数，），且成等比数列． 
    (1)求的值；
    (2)求的通项公式；  (3)若数列的前n项之和为，求证∈。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列满足：
    （1） 求数列的前20项的和； 
    （2） 若数列满足：，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知公差不为零的等差数列的前项和，且成等比数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足，求的前项和.

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