Question

【题目】下表是某学生在4月份开始进人冲刺复习至高考前的5次大型联考数学成绩(分)；

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)①请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

②若在4月份开始进入冲刺复习前，该生的数学分数最好为116分，并以此作为初始分数，利用上述回归方程预测高考的数学成绩，并以预测高考成绩作为最终成绩，求该生4月份后复习提高率.(复习提高率=，分数取整数)

附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

Answer 1

【答案】(1)(2) ①②

【解析】

（1）把所给的5对数据写成对应的点的坐标，在坐标系中描出来，得到散点图；
（2）根据所给的这组数据求出利用最小二乘法所需要的几个数据，代入求系数的公式，求得结果，再把样本中心点代入，求出的值，得到线性回归方程；根据上一问所求的线性回归方程，把代入线性回归方程 (分)，净提高分为 (分)，即可估计该生4月份后复习提高率．

(1)散点图如图:

(2)①由题得, ，

，

,， ，

所以 ，，

故关于的线性回归方程为.

②由上述回归方程可得高考应该是第六次考试,故，

则 (分),

故净提高分为 (分)，

所以该生的复习提高率为.