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    如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（    ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：如图所示，把对角面A1C绕A1B旋转至A1BC′D1′，
    使其与△AA1B在同一平面上，连接AD1′，

    则AD1′==为所求的最小值．故选B．
    点评：中档题，将空间问题转化成平面问题，是解答立体几何问题的一种常见思路。本题利用对称性，在三角形中应用余弦定理，凸显所学知识应用的灵活性。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在棱长为1的正方体中，为的中点，点为侧面内一动点（含边界），若动点始终满足，则动点的轨迹的长度为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方形中，沿对角线将正方形折成一个直二面角，则点到直线的距离为（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：
    ①若∥，∥，则∥；     ②若⊥，⊥，则⊥；
    ③若∥，∥，则∥；   ④若⊥，⊥，则∥．
    A．①②B．②③C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，AD＝2．若存在各棱长均相等的四面体P1P2P3P4，其中P1，P2，P3，P4分别在棱AB，A1B1，C1D1，CD所在的直线上，则此长方体的体积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，平面平面，平面都与平面垂直，且、、都是正三角形。

    （1）求证：；
    （2）求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中，面，，
    求证：面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题
    ①若                 ②
    ③若     ④若
    其中正确的命题是              （       ）
    A．①B．②C．③④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面，，，，分别为的中点．

    （I）证明：平面；
    （II）求与平面所成角的正弦值．

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