Question

下列说法不正确的有

①③④⑤

①若|

a

|＞|

b

|，且

a

与

b

同方向，则

a

＞

b

．
②若

a

∥

b

则

a

与

b

方向相同或相反．
③函数y=2sin|x|是周期函数，且周期为π．
④回归直线

y

=

b

x+

a

至少经过点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点．
⑤奇函数图象一定经过原点．

Answer 1

分析：①向量不能比较大小，可判断其正误；
②

0

与任何向量共线，其方向任意，从而可判断②的正误；
③函数y=2sin|x|不是周期函数，从而可知③错误；
④回归直线

y

=

b

x+

a

必过样本中心（

.

x

，

.

y

），不一定经过其它点，从而可作出判断；
⑤举反例y=

1

x

即可．

解答：解：①∵向量不能比较大小，
∴①错误；
②若

a

∥

b

则

a

与

b

方向相同或相反，由共线向量的概念可知②正确；
③∵函数y=2sin|x|不是周期函数，故③错误；
④回归直线

y

=

b

x+

a

必过样本中心（

.

x

，

.

y

），不一定经过其它点，故④错误；
⑤∵y=f（x）=

1

x

为奇函数，但其图象不经过原点，故⑤错误．
∴说法不正确的有①②③④⑤．
故答案为：①③④⑤．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，考查向量的概念、共线向量的性质、回归方程及函数的奇偶性与周期性，属于中档题．