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    【题目】已知函数f（x）=x2+2x+a，g（x）=lnx﹣2x，如果存在 ，使得对任意的 ，都有f（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是 ．

    【答案】（﹣∞,ln2﹣ ]
    【解析】解：求导函数，可得g′（x）= ﹣2= ，x∈[ ，2]，g′（x）＜0，

    ∴g（x）min=g（2）=ln2﹣4，

    ∵f（x）=x2+2x+a=（x+1）2+a﹣1，

    ∴f（x）在[ ，2]上单调递增，

    ∴f（x）min=f（ ）= +a，

    ∵如果存在 ，使得对任意的 ，都有f（x1）≤g（x2）成立，

    ∴ +a≤ln2﹣4，

    ∴a≤ln2﹣

    故答案为（﹣∞，ln2﹣ ]

    求导函数，分别求出函数f（x）的最小值，g（x）的最小值，进而可建立不等关系，即可求出a的取值范围．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    （Ⅰ）证明f（x）+f（﹣ ）≥2；
    （Ⅱ）若不等式f（x）+f（2x）＜ 的解集非空，求a的取值范围．

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    （1）若a＜0，f（x）和F（x）在区间（0，ln3）上具有相同的单调性，求实数a的取值范围；
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    【题目】农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：(单位：cm)

    甲：9,10,11,12,10,20

    乙：8,14,13,10,12,21.

    (1)在给出的方框内绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；

    (2)分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

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    【题目】潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分

    布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）。

    （1）求居民月收入在的频率；

    （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；

    （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

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    【题目】在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交的作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，如图所示，已知从左到右各长方形的高的比为2 : 3 : 4 : 6 : 4 ：1，第三组的频数为12.

    （1）求本次活动参加评比的作品的件数；

    （2）哪组上交的作品数量最多，有多少件？

    （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

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    【题目】已知且，函数.

    （1）求的定义域及其零点；

    （2）讨论并用函数单调性定义证明函数在定义域上的单调性；

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    【题目】在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数）．再以原点为极点，以 正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系 有相同的长度单位．在该极坐标系中圆 的方程为 ．
    （1）求圆 的直角坐标方程；
    （2）设圆 与直线 交于点 、 ，若点 的坐标为 ，求 的值．

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