Question

已知点（x₀，y₀）不在曲线f（x，y）=0上，曲线f（x，y）+af（x₀，y₀）=0（a∈R，且a≠0）与曲线f（x，y）=0的交点有（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、无数个

Answer 1

考点：曲线与方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由已知f（x₀，y₀）≠0，设P（x₁，y₁）是f（x，y）=0上的点，则f（x₁，y₁）=0，判断P（x₁，y₁）不在曲线f（x，y）+af（x₀，y₀）=0上，即可得出结论．

解答： 解：由已知f（x₀，y₀）≠0，设P（x₁，y₁）是f（x，y）=0上的点，则f（x₁，y₁）=0，
但f（x₁，y₁）+af（x₀，y₀）≠0，即P（x₁，y₁）不在曲线f（x，y）+af（x₀，y₀）=0上．
故选A．

点评：本题考查曲线与方程，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．