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    已知下列命题：
    ①
    ?y
    =8x+56    意味着x每增加一个单位，y平均增加8个单位
    ②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件
    ③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件
    ④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型
    其中正确的命题有
    ①③
    ①③
    ．
    分析：利用回归直线的方程的意义可判断①，利用基本事件的概念可判断②，由互斥事件与对立事件的概念可判断③，由古典概型的概念可判断④
    解答：解：①，由回归直线的方程的意义可知，
    ?
    y
    =8x+56意味着x每增加一个单位，y平均增加8个单位，正确；
    ②，由于基本事件是每一个出现的基本实验结果，是不能再分的，
    而投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数还有1，3，5三个基本事件，故掷出的点数为奇数不是基本事件，同理掷出的点数为偶数也不是基本事件，故②是错误的；
    ③，互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件，正确；
    ④，古典概型要求每个基本事件出现的可能性相等，故在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，不是古典概型．
    故正确答案为：①③．
    点评：本题考查命题的真假判断与应用，熟练掌握回归直线的方程的意义与基本事件、互斥事件、对立事件等概念是判断的根本，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知下列命题中：
    ①终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z    }；
    ②x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴方程；
    ③函数f（x）=-x2+5x-6的零点是2，3；
    ④若x是锐角，则sinx+cosx＞1成立；
    其中正确的命题序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）已知下列命题：
    ①命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1＜3x”；
    ②“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
    ③“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题．
    ④已知p、q为两个命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题． 
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①函数y=sin(-2x+
    π
    3
    )    的单调增区间是[-kπ-
    π
    12
    ，-kπ+
    5π
    12
    ](k∈Z)    ．
    ②要得到函数y=cos(x-
    π
    6
    )    的图象，需把函数y=sinx的图象上所有点向左平行移动
    π
    3
    个单位长度．
    ③已知函数f（x）=2cos2x-2acosx+3，当a≤-2时，函数f（x）的最小值为g（a）=5+2a．
    ④y=sinwx（w＞0）在[0，1]上至少出现了100次最小值，则w≥
    399
    2
    π    ．
    其中正确命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①命题p：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢p为：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    ②回归直线一定过样本中心（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ③若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，则c＜a＜b．
    其中正确命题的个数为（　　）

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