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    已知z、w、x为复数，且x=（1+3i）•z，w=
    z
    2+i
    且|w|=5
    		2
    ．
    （1）若w为大于0的实数，求复数x．
    （2）若x为纯虚数，求复数w．
    （1）∵x=（1+3i）•z，∴z=
    x
    1+3i
    ．
    若w为大于0的实数，
    ∵w=
    z
    2+i
    =
    x
    (1+3i)(2+i)
    =
    x
    -1+7i
    ，|w|=5
    		2
    ，
    则有 5
    		2
    =
    x
    -1+7i
    ，∴x=-5
    		2
    +35
    		2
    i．
    （2）若x为纯虚数，设x=bi，b≠0．
    由（1）可得 |
    x
    -1+7i
    |    =|
    bi
    -1+7i
    |    =5
    		2
    ，∴b=±50．
    ∴w=
    x
    -1+7i
    =
    50i
    -1+7i
    =7-i，或w=
    x
    -1+7i
    =
    -50i
    -1+7i
    =-7+i．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面是关于复数z=-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i    的四个命题，其中真命题为（　　）
    A．z的虚部为
    		3
    2
    i    		B．z为纯虚数
    C．|z|=2D．z2=
    .
    z

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （Ⅰ）复数z满足（1+2i）z+（3-10i）
    .
    z
    =4-34i，求z；
    （Ⅱ）已知z=1+i，设z，z2，z-z2在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知复数z满足z（1-i）=3+i（其中i是虚数单位），则复数z的虚部为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1-z2|=
    		3
    ，则|z1+z2|等于______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设复数z1=1-i，z2=-1-xi（x∈R），若z1z2为纯虚数，则x的值是（　　）
    A．-1B．-2C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设复数z=
    2i
    1-i
    ，则
    .
    z
    =（　　）
    A．1+iB．1-iC．-1+iD．-1-i

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知复数z1=3+i，z2=1+2i，则复数
    .
    z1
    =______，
    z1
    z2
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，若是纯虚数（其中为虚数单位），则          

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