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    9．函数y=x2+4x在x=-1处的导数是（　　）
    A．-3B．2C．-6D．3

    分析 根据题意，根据题意，对函数y=x2+4x求导可得f′（x）=2x+4，将x=-1代入f′（x）=2x+4中，计算可得答案．

    解答 解：根据题意，对于函数y=x2+4x，
    其导数为f′（x）=2x+4，
    则f′（-1）=2×（-1）+4=2，
    即函数y=x2+4x在x=-1处的导数是2；
    故选：B．

    点评 本题考查导数的计算，注意牢记导数计算公式并正确计算．

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    19．若f（x）=$\frac{1}{2x+1}$，则f（-3）=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{7}$D．1

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    20．已知f（x）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（ax-a-x）（a＞0且a≠1）
    （1）求函数f（x）的定义域；判断它的单调性并用定义证明；
    （2）若F（x）=f（x）-4且在（-∞，2]上恒有F（x）＜0，求a的取值范围．

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    17．若关于x的方程x2+4xsinθ+atanθ=0（$\frac{π}{12}$＜θ＜$\frac{π}{3}$）有两个相等的实数根．
    （1）求实数a的取值范围．
    （2）当a=$\frac{7}{4}$时，求sin（$\frac{π}{4}$+θ）的值．

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    4．已知y=x3-1，当x=2时，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{△y}{△x}$=12．

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    14．求证．cosα+cos3α=2cos2αcosα．

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    6．如图，在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点C1到平面A1BD的距离为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

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    3．已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+3，数列{bn}中，b1=1，且点（bn+1，bn）在直线y=x-1上．
    （Ⅰ）证明：数列{an+3}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅲ）若cn=an+3，求数列{bncn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，x≥0}\\{ax+b，x＜0}\end{array}}\right.$满足条件：y=f（x）是R上的单调函数且f（a）=-f（b）=4，则f（-1）的值为-3．

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