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递增数列1,3,4,9,10,12,13,…,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个不同的3的幂的和,此数列的第100项为   
【答案】分析:前6个3的幂1、3、9、27、81、243可以组成26-1=63个不同的符合要求的数,第64项为37=729,第65项开始,在729的基础上加1、3、9、27、81中的某些,有C51+C52+…+C55=31个,按此规律可求出所求.
解答:解:前6个3的幂1、3、9、27、81、243
可以组成26-1=63个不同的符合要求的数,第64项为37=729
第65项开始,在729的基础上加1、3、9、27、81中的某些,有C51+C52+…+C55=31个
第96项为729+243,接下来是729+243+1、729+243+3、729+243+1+3
所以第100项为729+243+9=981.
故答案为:981
点评:本题主要考查了数列的函数特性,解题的关键是要求学生具备观察、分析、归纳、推理的能力,属于基础题.
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981
981

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[  ]

A.729

B.972

C.243

D.981

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递增数列1,3,4,9,10,12,13,…,由一些正整数组成,它们或者是3的幂,或者是若干个3的幂之和,则此数列的第100项为


  1. A.
    729
  2. B.
    972
  3. C.
    243
  4. D.
    981

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