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    15．已知tanα=$\frac{4}{3}$，求sinα及cosα的值．

    分析 利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号求得sinα及cosα的值．

    解答 解：∵已知tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{4}{3}$，sin2α+cos2α=1，∴α为第一象限角或α为第三象限角，
    当α为第一象限角时，sinα=$\frac{4}{5}$ 及cosα=$\frac{3}{5}$；
    当α为第三象限角时，sinα=-$\frac{4}{5}$ 及cosα=-$\frac{3}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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    A．平行四边形B．矩形C．空间四边形D．菱形

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    （1）求f（x）和g（x）的解析式；
    （2）命题P：对任意x∈[1，2]，都有f（x）≥1，命题Q：存在x∈[-2，3]，使g（x）≥17，若P∨Q为真，求a的取值范围．

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    10．计算：（lg5）2+lg2•lg50-log89•log2732=-$\frac{1}{9}$．

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    （2）若PA⊥PB，直线AB是否经过定点？若是，求出该定点，若不是，说明理由．

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    7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x+$\frac{a}{x}$，a∈R．
    （1）设F（x）=f（x）+g（x）-x，若F（x）在[1，e]上的最小值是$\frac{3}{2}$，求实数a的值；
    （2）若x≥1时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当n≥2时且n∈N*时，求证：$\frac{ln2}{3}$×$\frac{ln3}{4}$×$\frac{ln4}{5}$×…×$\frac{lnn}{n+1}$＜$\frac{1}{n}$．

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    A．m=1且n≠1B．m=-1且n≠1
    C．m=±1D．$\left\{\begin{array}{l}m=1\\ n≠-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n≠1\end{array}\right.$

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    12．函数y=2x-3x+4的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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