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    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下的资料：

    该兴趣小组确定的研究方案是：现从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选用的2组数据进行检验.

    （1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

    （2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月的数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）若有线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否是理想？

    参考公式：

    【答案】（1）；（2）；（3）该小组所得线性回归方程是理想的.

    【解析】试题分析：（1）试验发生包含的事件是从组数据中选取组数据共有种情况，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有种，根据古典概型的概率公式得到结果；（2）根据所给的数据，求出的平均数，根据公式求出系数，把和的平均数，代入回归方程求出的值，即可得到线性回归方程.

    试题解析：（1）由题意知本题是一个古典概型，设抽到相邻两个月的数据为事件，试验发生包含的事件是从组数据中选取组数据共有种情况，每种情况都是等可能出现的其中，满足条件的事件是抽到相邻两个月的数据的情况有种， ；（2）由数据求得，由公式求得 ，再由求得 关于线性回归方程为 .

    【方法点晴】本题主要考查古典概型概率公式和线性回归方程求法与应用，属于难题.求回归直线方程的步骤：①依据样本数据画出散点图，确定两个变量具有线性相关关系；②计算的值；③计算回归系数；④写出回归直线方程为； 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.

    练习册系列答案
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    x

    y

    y-0.5*x*x

    0.441414481

    1.849136261

    1.751712889

    1.836710045

    0.508951247

    -1.177800647

    1.389538592

    0.999398689

    0.033989941

    0.745446842

    1.542498362

    1.264652865

    0.981548556

    1.928476536

    1.446757752

    1.87036015

    1.287100762

    -0.462022784

    1.20252176

    1.271691664

    0.548662372

    1.931929493

    0.920911487

    -0.945264297

    0.450507939

    1.561663263

    1.460184562

    1.356178263

    1.856227093

    0.936617353

    0.408489063

    1.564834147

    1.481402489

    0.163980707

    0.135034106

    0.121589269

    1.868152447

    0.350326824

    -1.394669959

    0.252753469

    1.287326597

    1.255384439

    1.253648606

    1.872701968

    1.086884555

    0.679831952

    0.140283887

    -0.090801854

    1.544339084

    0.804655288

    -0.387836316

    1.563089931

    0.872844524

    -0.348780542

    1.17458008

    0.867440167

    0.177620985

    1.057219794

    1.791271879

    1.232415032

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    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

    日期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差

    （）

    就诊人数（个）

    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再用被选取的组数据进行检验.

    （1）求选取的组数据恰好是相邻两月的概率；

    （2）若选取的是1月与月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

    参考数据，

    （参考公式： ，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地方政府要将一块如图所示的直角梯形ABCD空地改建为健身娱乐广场.已知AD//BC, 百米， 百米，广场入口P在AB上，且，根据规划，过点P铺设两条相互垂直的笔直小路PM,PN（小路的宽度不计），点M,N分别在边AD,BC上（包含端点），区域拟建为跳舞健身广场， 区域拟建为儿童乐园，其它区域铺设绿化草坪，设.

    （1）求绿化草坪面积的最大值；

    （2）现拟将两条小路PNM,PN进行不同风格的美化，PM小路的美化费用为每百米1万元，PN小路的美化费用为每百米2万元，试确定M,N的位置，使得小路PM,PN的美化总费用最低，并求出最小费用.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，，且对任意，都有：

    ①；②．

    以下三个结论：①；②；③．

    其中正确的个数为（ ）．

    A. B. C. D.

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