Question

【题目】下列说法中正确的个数是（ ）

（1）平面与平面都相交，则这三个平面有2条或3条交线

（2）如果平面外有两点到平面的距离相等，则直线

（3）直线不平行于平面，则不平行于内任何一条直线

A.0个B.1个C.2个D.3个

Answer 1

【答案】A

【解析】

在（1）中,分平面与平行和不平行进行讨论,即可得到此三个平面的交线条数可能是1条、2条或3条；在（2）中,若、在平面的同侧,可判断出直线和平面平行,若、在平面的异侧,可判断出直线和平面相交；在（3）中,直线可能在平面内,此时与内任何一条直线相交或平行.

（1）平面与平面都相交,

当过平面与的交线时,这三个平面有1条交线,

当时,与和各有一条交线,共有2条交线.

当,,时,有3条交线

则这三个平面有1条或2条或3条交线,故（1）错误；

在（2）中,如果平面外有两点到平面的距离相等,

如图所示：

若平面外有两点、到平面的距离相等,

则直线和平面可能平行或可能相交,故（2）错误；

在（3）中,直线不平行于平面,则可能在平面内,此时与内任何一条直线相交或平行,故（3）错误.

故选：A.