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    9．化简cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sina}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$）得（　　）
    A．sinα+cosα-2B．2-sinα-cosαC．sinα-cosαD．cosα-sinα

    分析 利用同角三角函数基本关系式、三角函数值在各个象限的符号即可得出．

    解答 解：∵π＜α＜$\frac{3π}{2}$，∴$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$=$\sqrt{\frac{（1-sinα）^{2}}{1-si{n}^{2}α}}$=$\frac{1-sinα}{-cosα}$，
    同理可得$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=$\frac{1-cosα}{-sinα}$，
    ∴原式=-（1-sinα）-（1-cosα）
    =-2+cosα+sinα．
    故选：A．

    点评 本题考查了同角三角函数基本关系式、三角函数值在各个象限的符号，考查了计算能力，属于中档题．

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