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    7．当0≤x≤2，a＜-x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，0））．

    分析 a＜-x2+2x恒成立，即a＜（-x2+2x）min，求出当0≤x≤2，-x2+2x的最小值即可．

    解答 解：a＜-x2+2x恒成立，即a＜（-x2+2x）min
    ∵当0≤x≤2，-x2+2x=-（x-1）2+1∈[0，1]，
    ∴a＜0．
    ∴实数a的取值范围是（-∞，0））．
    故答案为：（-∞，0）．

    点评 本题考查函数恒成立问题，及求二次函数最值，是基础题．

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    7．已知函数y=2cosx的定义域为[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]，值域为[a，b]，则b-a的值是（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{3}$+2D．$2\sqrt{3}$

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    5．设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，并满足f（x，y）=f（x）+f（y），f（4）=1
    （1）求f（1）的值；
    （2）若存在实数m，使f（m）=2，求m的值
    （3）如果f（x2-4x-5）＜2求x的范围．

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    2．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，E为线段PD上一点，记$\frac{PE}{PD}$=λ． 当λ=$\frac{1}{2}$时，二面角D-AE-C的平面角的余弦值为$\frac{2}{3}$．
    （1）求AB的长；
    （2）当λ=$\frac{1}{3}$时，求直线BP与直线CE所成角的余弦值．

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    12．设抛物线Γ：x2=2py（p＞0）的准线被圆O：x2+y2=4所截得的弦长为$\sqrt{15}$
    （Ⅰ）求抛物线Γ的方程；
    （Ⅱ）设点F是抛物线Γ的焦点，N为抛物线Γ上的一动点，过N作抛物线Γ的切线交圆O于P、Q两点，求△FPQ面积的最大值．

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    19．已知底面为矩形的四棱锥D-ABCE，AB=1，BC=2，AD=3，DE=$\sqrt{5}$，DE⊥AE，G、F分别为AD，CE的中点，其中二面角D-AE-C的平面角的正切值为-tan2．
    （1）求证：FG∥平面BCD；
    （2）求二面角A-BD-C的大小．

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    16．已知锐角α终边上一点$P（sin\frac{π}{5}，cos\frac{π}{5}）$，则α的值为$\frac{3π}{10}$．

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    17．已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在[0，+∞）上单调递增，若f（a）＜f（2a-1），则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（1，+∞）

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