Question

（2012•台州一模）已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是（　　）

• A．8πcm³
• B．

  32π

  3

    cm3
• C．

  40π

  3

    cm3
• D．16πcm³

Answer 1

分析：三视图可知该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体，圆柱的底面直径等于半球的直径为4，圆柱的高h=2，代入圆柱的体积公式和半球的体积公式，即可得到答案．

解答：解：由已知中的三视图可得：
该几何体是由一个圆柱和半球组成的组成体
由图中所示的数据可得：
圆柱的底面直径等于半球的直径为4，则半径R=2，
圆柱的高h=2，
∴V_圆柱=πR²h=π×2²×2=8πcm³
V_半球=

1

2

×

4

3

πR³=

16

3

πcm³
故该几何体的体积V=8π+

16

3

π=

40

3

cm³．
故选C．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状是解题的关键．