Question

设二项式(

x

-

1

x

)6的展开式中常数项为A，则A=

 

．

Answer 1

分析：先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得常数项的值．

解答：解：二项式(

x

-

1

x

)6的展开式的通项公式为：
T_r+1=

C

r 6

•x

6-r

2

•（-1）^r•x-

r

2

=（-1）^r•

C

r 6

•x

6-2r

2

，
令

6-2r

2

=0，求得r=3，
故常数项为-

C

3 6

=-20，
故答案为：-20．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．