设集合P={x|x2-x-6<0},Q={x||x|≤a},若P⊆Q,则实数a的取值范围为________.
a≥3
分析:由题意,可先解两个不等式x
2-x-6<0与|x|≤a,化简两个集合,再根据P⊆Q作出判断得出参数a的取值范围
解答:由题意可得P={x|x
2-x-6<0}={x|-2<x<3},
Q={x||x|≤a}={x|-a≤x≤a},
又P⊆Q
∴
解得a≥3
故答案为a≥3
点评:本题考查了绝对值不等式的解法,一元二次不等式的解法,集合的包含关系,解题的关键是正确化简两个集合,理解P⊆Q,通过比较两个集合的端点得出符合条件的关于参数a的不等式,解出a的取值范围,理解两个集合间的包含关系是本题的难点