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    已知f(x)=
    x+2，(x≤-1)
    x2，(-1＜x＜2)
    2x，(x≥2)
    ，
    （1）求f[f（1.5）]值；
    （2）若f（x）=3，求x的值．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）根据分段函数，直接带入即可得到结论．
    （2）讨论x的取值范围，解方程即可得到结论．
    解答： 解：（1）由分段函数可得f（1.5）=(
    3
    2
    )2    =
    9
    4
    ，
    f（
    9
    4
    ）=2×
    9
    4
    =
    9
    2
    ，即，f[f（1.5）]=
    9
    2
    ．
    （2）若x≤-1，由f（x）=3，得x+2=3，解得x=1不成立．
    若-1＜x＜2，由f（x）=3，得x2=3，解得x=
    		3
    ，成立．
    若x≥2，由f（x）=3，得2x=3，解得x=
    3
    2
    ，不成立．
    综上x=
    		3
    ．
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数的表达式，进行分类讨论是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    .
    z
    =2，则复数z的共轭复数
    .
    z
    的虚部为（　　）
    A、1B、-iC、-1D、i

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    设[x]表示不超过x的最大整数，如[1.5]=1，[-1.5]=-2，若函数f（x）=
    1-ex
    1+ex
    ，则函数g（x）=[f（x）]+[f（-x）]的值域为（　　）
    A、{-1}
    B、{-1，0，1}
    C、{0}
    D、{-1，0}

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    设等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=21，S5=25．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}前n项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +n-1．
    （1）求an．
    （2）若存在二次函数f（x）=ax2（a≠0），使数列{
    f(n)
    anan+1
    }前n项和Tn=
    2n2+2n
    2n+1
    ，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AE⊥平面DEC，四边形ABCD为正方形，M，N分别是线段BE、DE中点．
    （1）求证：MN∥平面ABCD；
    （2）若
    AE
    EC
    =
    1
    3
    ，求EC与平面ADE所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角α，β满足sinβ=mcos（α+β）•sinα（m＞0，α+β≠
    π
    2
    ），若x=tanα，y=tanβ，
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）当α∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）时，求（1）中函数y=f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是公差大于零的等差数列，数列{bn}为等比数列，且a1=b1=2，a2-b2=1，a3+b3=16．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）记cn=abn，数列{cn}前n项的和为Sn，集合A={n∈N*|Sn＞6•2n+n2-8n}，求集合A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ∈（
    π
    2
    ，π），cosθ=-
    4
    5
    ，求sin2θ及cos（θ+
    π
    3
    ）的值．

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