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    【题目】已知直线L的参数方程为： ，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .

    （Ⅰ）求曲线C的参数方程；

    （Ⅱ）当 时，求直线l与曲线C交点的极坐标.

    【答案】（Ⅰ）

    （Ⅱ） ；(2，2),

    【解析】

    （Ⅰ）先两边同乘以，利用 即可得到曲线的直角坐标方程，化为标准方程后可得到其参数方程；（Ⅱ）将直线的参数方程利用代入法消去参数得到普通方程，将直线的普通方程与曲线的直角坐标方程联立可得交点的直角坐标，化为极坐标即可得结果.

    （Ⅰ）由，可得

    所以曲线的直角坐标方程为，

    标准方程为，

    曲线的极坐标方程化为参数方程为

    （Ⅱ）当时，直线的方程为，化成普通方程为，

    由，解得或，

    所以直线与曲线交点的极坐标分别为，；,

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    每周移动支付次数

    1次

    2次

    3次

    4次

    5次

    6次及以上

    男

    10

    8

    7

    3

    2

    15

    女

    5

    4

    6

    4

    6

    30

    合计

    15

    12

    13

    7

    8

    45

    （Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？

    （Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.

    ①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；

    ②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为，求的分布列及数学期望.

    附公式及表如下：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为为参数，曲线上的点的极坐标分别为．

    （1）过O作线段的垂线，垂足为H，求点H的轨迹的直角坐标方程；

    （2）求两点间的距离的取值范围．

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    A. ①② B. ①③

    C. ②④ D. ①④

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