练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知数列{an}是等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大的n是（   ）
    A．18B．19 C．20D．21
    C 

    试题分析：设{an}的公差为d，由题意得
    a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①
    a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②
    由①②联立得a1=39，d=-2，
    ∴sn=39n+×（-2）=-n2+40n=-（n-20）2+400，
    故当n=20时，Sn达到最大值400．故选C．
    点评：求等差数列前n项和的最值问题可以转化为利用二次函数的性质求最值问题，但注意n取正整数这一条件．也可通过确定通项公式，进一步确定正负项分界。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    记等差数列{}的前n项和为，已知，．
    （Ⅰ）求数列{}的通项公式；
    （Ⅱ）令，求数列{}的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命
    题，假命题的是（     ）
    A．公差；B．在所有中，最大；
    C．满足的的个数有11个；D．；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2， ，，……，的“理想数”为（     ）
    A．2002B．2004 C．2006D．2008

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前项和为，已知，则（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且，．
    (1) 求数列的通项公式； (2) 令，求证：数列是等比数列．
    （3）令，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足则数列的前项和=      .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等比数列的前三项为，，，则             

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{}的前2006项的和，其中所有的偶数项的和是2，则的值为(     )
    A．1 B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案