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    已知
    sinα+3cosα
    3cosα-sinα
    =5    ，则tan2α=
     
    ．
    考点：二倍角的正切
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：利用
    sinα+3cosα
    3cosα-sinα
    =5    ，求出tanα=2，再利用二倍角的正切公式计算tan2α．
    解答： 解：∵
    sinα+3cosα
    3cosα-sinα
    =5    ，
    ∴
    tanα+3
    3-tanα
    =5，
    ∴tanα=2，
    ∴tan2α=
    2tanα
    1-tan2α
    =-
    4
    3
    ，
    故答案为：-
    4
    3
    ．
    点评：本题考查同角三角函数关系，考查二倍角的正切公式，正确运用公式是关键．
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    已知cos（π+α）=-
    3
    5
    ，且α是第四象限角，则sin（-2π-α）=
     
    ．

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    （1）计算：|-0.01 |- 
    1
    2
    -(-
    5
    8
    )0+eln2+(lg2)2    +lg2lg5+lg5；
    （2）已知2lg[
    1
    2
    (m-n)]=lgm+lgn    ，求
    m
    n
    ．

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    已知函数y=cos2x+cosx，则其最小值为（　　）
    A、-2
    B、-
    9
    8
    C、2
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    （3）若对于x∈[1，3]，f（x）＞-5+b恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    4
    		3
    7
    ，sin（α-β）=
    3
    		3
    14
    ，且0＜β＜α＜
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求tan2α的值；
    （Ⅱ）求角β的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x2-4＞0}，C={x|x2+2mx-3m2＜0}．
    （1）若（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围；
    （2）若C⊆（A∩B），求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-e-x+1（e是自然对数的底数），若f（a）=2，则f（-a）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-3，ak+1=
    3
    2
    ，Sk=-12，则正整数k=（　　）
    A、10B、11C、12D、13

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