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    8．不等式${（\frac{1}{2}）^{x-{x^2}}}$＜log381的解集为（-1，2）．

    分析 根据指数不等式和对数的运算法则进行求解即可．

    解答 解：∵${（\frac{1}{2}）^{x-{x^2}}}$＜log381，
    ∴${（\frac{1}{2}）^{x-{x^2}}}$＜4，
    即${2}^{{x}^{2}-x}＜{2}^{2}$，
    ∴x2-x＜2，
    即x2-x-2＜0，
    解得-1＜x＜2，
    即不等式的解集为（-1，2）；
    故答案为：（-1，2）．

    点评 本题主要考查不等式的求解，根据指数函数单调性的性质是解决本题的关键．

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