Question

（2012•汕头一模）以抛物线y²=8x的顶点为中心，焦点为右焦点，且以y=±

3

x为渐近线的双曲线方程是（　　）

• A．x2-

  y2

  3

  =1
• B．

  x2

  3

  -

  y2

  9

  =1
• C．

  x2

  3

  -y2=1
• D．

  y2

  3

  -

  x2

  9

  =1

Answer 1

分析：由题意设双曲线方程为

x2

λ

-

y2

3λ

=1．再由双曲线的右焦点为（2，0），求出λ的值，进而得到双曲线方程．

解答：解：∵双曲线的渐近线为y=±

3

x，
∴设双曲线方程为

x2

λ

-

y2

3λ

=1．
∵y²=8x的顶点为（0，0），焦点为（2，0），
∴双曲线的右焦点为（2，0）．
∴λ+3λ=4，λ=1．
∴双曲线方程为x2-

y2

3

=1．
故选A．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．