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    已知扇形的周长为10，求扇形半径r与面积S的函数关系式及此函数的定义域、值域.

    解:设扇形的弧长为l,则l=10-2r,

        ∴S=lr=(5-r)r=-r2+5r.

        由得＜r＜5.

        ∴S=-r2+5r的定义域为(,5).

        又S=-r2+5r=-(r-)2+且

        r=∈(,5),

        ∴当r=时，Smax=.

        又S＞-52+5×5=0,

        ∴S=-r2+5r,r∈(,5)的值域为(0，］.

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    （1）已知扇形的周长为10，面积为4，求扇形中心角的弧度数；

    （2）已知扇形的周长为40，当它的半径和中心角取何值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？

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