Question

3．若集合A={x||x|≤2，x∈Z}，B={y|y=x²-1，x∈A}，则A∩B={-1，0}，A∪B={-2，-1，0，1，2，3}．

Answer 1

分析 解不等式求出A，根据二次函数的图象和性质，求出B，结合集合的交集和并集运算可得答案．

解答 解：∵集合A={x||x|≤2，x∈Z}={-2，-1，0，1，2}，
B={y|y=x²-1，x∈A}={-1，0，3}，
则A∩B={-1，0}，A∪B={-2，-1，0，1，2，3}．
故答案为：{-1，0}，{-2，-1，0，1，2，3}

点评 本题考查的知识点是集合的交，并，补集的混合运算，难度不大，属于基础题．