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    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（sinα，cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，则tanα=（　　）
    A、2
    B、-2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2
    考点：平面向量共线（平行）的坐标表示
    专题：平面向量及应用
    分析：直接由向量共线的坐标表示列式，然后由同角三角函数的基本关系得答案．
    解答： 解：∵
    a
    =（2，1），
    b
    =（sinα，cosα），且
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴2cosα-sinα=0，
    即tanα=2．
    故选：A．
    点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若
    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2），则
    a
    ⊥
    b
    ?a1a2+b1b2=0，
    a
    ∥
    b
    ?a1b2-a2b1=0，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=3，an+1=
    an-1
    an+1
    （n∈N*），Tn为数列{an}的前n项之积，则T2010=（　　）
    A、
    3
    2
    B、-
    1
    6
    C、
    2
    3
    D、-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2
    1
    2
    （ωx+φ）-2
    		3
    sin
    1
    2
    （ωx+φ）cos
    1
    2
    （ωx+φ）（ω＞0.0＜φ＜
    π
    2
    ）其图象的两个相邻对称中心的距离为
    π
    2
    ，且过点（-
    π
    6
    ，2）．
    （Ⅰ）函数f（x）的达式；
    （Ⅱ）若f（
    α
    2
    -
    π
    6
    ）=
    1
    2
    ，α是第三象限角，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：关于x的不等式x2+（2a-1）x+a2≤0的解集为∅；命题q：2a2-a＞1．若p∨q为真，p∧q为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    a-1
    x
    +1-2a（a≥
    1
    2
    ）．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线；
    （Ⅱ）证明：f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立；
    （Ⅲ）证明：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln（n+1）+
    n
    2(n+1)
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），当0≤x≤1时，f（x）=x2，如果函数g（x）=f（x）-（x+m）有两个零点，则实数m的值为（　　）
    A、2k（k∈Z）
    B、2k-
    1
    4
    （k∈Z）
    C、2K或2K+
    1
    4
    D、2K或2K-
    1
    4
    （k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两集合M={x∈R|0≤x≤8}，N={y∈R|0≤y≤5}．下列的对应关系中，是M到N的映射的是（　　）
    A、f：x→y=2
    		x
    B、f：x→y=
    2
    3
    x
    C、f：x→y=2x-1
    D、f：x→y=
    3x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，BC⊥AC，且AC=1，BC=
    		2
    ，又D是棱SC上一点，AD+DB的最小值为
    		5
    ，则三棱锥S-ABC的外接球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={y|y=lg（x2+10），x∈R），集合B={x||x-2|＜1}，则（∁UB）∩A=（　　）
    A、{x|0≤x＜1或x＞3}
    B、{x|x=1或x≥3}
    C、{x|x＞3}
    D、{x|1≤x≤3}

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