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    已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4没有公共点，则实数k的取值范围为______．
    由题意，直线y=kx-1代入双曲线x2-y2=4，可得x2-（kx-1）2=4，整理得（1-k2）x+2kx-5=0
    当1-k2=0，k=±1时，不符合条件；
    当1-k2≠0时，由△=20-16k2＜0，解得k＞
    		5
    2
    或k＜-
    		5
    2
    ．
    故答案为：k＞
    		5
    2
    或k＜-
    		5
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周长为16．
    （1）求点C轨迹L的方程；
    （2）过O作直线OM、ON，分别交轨迹L于M、N点，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
    （3）在（2）的前提下过O作OP⊥MN交于P点．求证点P在定圆上，并求该圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线y=a交抛物线y=x2于A，B两点，若该抛物线上存在点C，使得∠ACB为直角，则a的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F1，焦点为F2，以F1，F2为焦点，离心率为
    1
    2
    的椭圆C2与抛物线C1的一个交点为P．
    （1）若椭圆的长半轴长为2，求抛物线方程；
    （2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆C2的右焦点F2，与抛物线C1交于A1，A2两点，如果|A1A2|等于△PF1F2的周长，求l的斜率；
    （3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴，它的短轴长为2，过焦点与x轴垂直的直线与椭圆C相交于A，B两点且|AB|=1．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过定点N（1，0）的直线l交椭圆C于C、D两点，交y轴于点P，若
    PC
    =λ1
    CN
    ，
    PD
    =λ2
    DN
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F是抛物线y2=4x上的焦点，P是抛物线上的一个动点，若动点M满足
    FP
    =2
    FM
    ，则M的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，焦距为2，F为右焦点，B1为下顶点，B2为上顶点，S△B1FB2=1．
    （I）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l同时满足下列三个条件：①与直线B1F平行；②与椭圆交于两个不同的点P、Q；③S△POQ=
    2
    3
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，抛物线C上的点M（2，m）到焦点F的距离为3．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程：
    （Ⅱ）过点（2，0）的直线l与抛物线C交于A、B两点，若|AB|=4
    		6
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P（x0，y0）是椭圆C：
    x2
    5
    +y2=1    上的一点．F1、F2是椭圆C的左右焦点．
    （1）若∠F1PF2是钝角，求点P横坐标x0的取值范围；
    （2）求代数式
    y20
    +2x0    的最大值．

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