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    已知数列{an}为等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，a1+a6+a11=4π，则sin（S11）的值为
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    分析：由等差数列的性质可知：a1+a11=2a6，可得a6=
    4π
    3
    ，而S11=
    11(a1+a11)
    2
    =11a6=
    44π
    3
    ，由三角函数的诱导公式可求结果．
    解答：解：由等差数列的性质可知：a1+a11=2a6
    ∵数列{an}为等差数列，a1+a6+a11=4π，
    ∴3a6=4π，即a6=
    4π
    3

    ∴S11=
    11(a1+a11)
    2
    =11a6=
    44π
    3

    ∴sin（S11）=sin
    44π
    3

    =sin（14π+
    2π
    3
    ）=sin
    2π
    3
    =
    		3
    2

    故答案为：
    		3
    2
    点评：本题为三角函数的求值问题，通过等差数列的性质得出S11是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若
    a
    an+1
    n
    为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009=（　　）
    A、6026B、6024
    C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2013等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：在数列{an}中，an＞0，且an≠1，若anan+1为定值，则称数列{an}为“等幂数列”．已知数列{an}为“等幂数列”，且a1=2，a2=4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2011等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出“等和数列”的定义：从第二项开始，每一项与前一项的和都等于一个常数，这样的数列叫做“等和数列”，这个常数叫做“公和”．已知数列{an}为等和数列，公和为
    1
    2
    ，且a2=1，则a2009=（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2008

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    科目：高中数学 来源：2012--2013学年河南省高二上学期第一次考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    .定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （   ）A.6026           B .6024               C.2                     D.4

     

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