Question

5．下列四个命题中的真命题为（　　）

• A． 若sin A=sin B，则A=B
• B． 若lgx²=0，则x=1
• C． ?x∈R，都有x²+1＞0
• D． ?x₀∈Z，使1＜4x₀＜3

Answer 1

分析 A，若sin A=sin B，则A=B不一定成立；
B，若lgx²=0，则x=1或-1；
C，?x∈R，则x²≥0⇒x²+1＞0；
D，若1＜4x₀＜3⇒$\frac{1}{4}$＜x₀＜$\frac{3}{4}$，不为整数；

解答 解：对于A，若sin A=sin B，则A=B不一定成立，故错；
对于B，若lgx²=0，则x=1或-1，故错；
对于C，?x∈R，则x²≥0⇒x²+1＞0，故正确；
对于D，若1＜4x₀＜3⇒$\frac{1}{4}$＜x₀＜$\frac{3}{4}$，不为整数，故错；
故选：C．

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．