精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数 $数学公式$ ，讨论函数f（x）的单调性．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴x＞-2， $\text{[math]}$ ．
（1）a≥4时，f'（x）≥0在定义域恒成立，
∴f（x）在（-2，+∞）单调递增；
（2）a＜4时，f'（x）=0时 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴a≤0时，f（x）在 $\text{[math]}$ 递增，在 $\text{[math]}$ 递减；
$\text{[math]}$ ，
∴0＜a＜4时，f（x）在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 递增，
在 $\text{[math]}$ 递减．
分析：对函数求导，利用导函数与函数单调性的关系即可求解．
点评：本题主要考查了函数的点调性，要求同学们掌握好导函数与函数单调性的关系．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=log_a（a^x-1）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的单调性．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=e^x-1-m-lnx，其中m∈R．
（Ⅰ）若x=1是函数f（x）的极值点，求m的值并讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m≤-1时，证明：f（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+ax+2ln（x-1），a是常数．
（1）证明曲线y=f（x）在点（2，f（2））的切线经过y轴上一个定点；
（2）若f′（x）＞（a-3）x²对?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围；
（参考公式：3x³-x²-2x+2=（x+1）（3x²-4x+2））
（3）讨论函数f（x）的单调区间．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•威海二模）已知函数f（x）=alnx+

a+1

x2+1．
（Ⅰ）当a=-

时，求f（x）在区间[

，e]上的最值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅲ）当-1＜a＜0时，有f（x）＞1+

ln（-a）恒成立，求a的取值范围．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省濮阳市范县希望中学高三第一次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数