Question

（1）从1到9这九个数字中任取3个组成数组（a，b，c），且a>b>c，那么可以组成不同数组的数目是多少？     
（2）某工程队有7项工程需要先后独立完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后才能进行，工程丁必须在工程丙完成后立即进行，那么安排这7项工程的不同排法种数是多少？

Answer 1

解：（1 ）从9个中选出3个共有个，
然后按要求只能组成一个数组，
故可以组成的不同数组的总数为=84个。    
（2）由题意知甲→乙→丙丁，
故甲、乙、丙、丁顺序已定，且为保证丙丁的相连性，把丙丁“捆”在一起视为一个元素，故共有6个位置，
从中选出3个位置放入其余的3项不同的工程有种不同方法，
然后剩下3个位置放入甲、乙和丙丁（丙丁为1个元素），只有1种方法，
故符合题意的排法共有120种。