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    （本题满分12分）
    已知，P、Q分别是两边上的动点.
    （1）当，时，求PQ的长；（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值.

    （1）；（2）AP=BP=2时，PQ取到最小值，最小值是2.

    解析

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    （本小题满分10分）在中，角所对的边分别是，且．
    （Ⅰ）求角的大小；
    （Ⅱ）若，，求的面积．

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    （本题满分13分） 如图，某观测站在城的南偏西的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东，在处测得距为31公里的公路上处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达处，此时、间距离为公里，问此人还需要走多少公里到达城．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共12分）已知函数.
    （Ⅰ）求的最小正周期；
    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

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    （本小题满分12分）
    已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为且．
    ( I ) 若，求周长的最小值；   (Ⅱ) 若，求边的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （8分）在中, 所对的边分别为，已知．   
    （1）求的大小； （4分）     
    （2）求的面积．（4分）

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    （本小题满分12分）
    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，且.
    （1）求的值；
    （2）若，且，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在中，角所对的边为，已知。
    （1）求的值；
    （2）若的面积为，且，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，A、C两岛之间有一片暗礁，一艘小船于某日上午8时从A岛出发，以10海里/小时的速度，沿北偏东75°方向直线航行，下午1时到达B处.然后以同样的速度，沿北偏东15°方向直线航行，下午4时到达C岛.

    （Ⅰ）求A、C两岛之间的直线距离；
    （Ⅱ）求∠BAC的正弦值.

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