Question

（2009•普陀区二模）关于x、y的二元线性方程组

2x+my=5 nx-3y=2

的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为

1 0 3 0 1 1

，则x+y=

4

．

Answer 1

分析：先由矩阵为

1 0 3 0 1 1

，对应的方程为：

x+0y=3 0x+y=1

解出

x=3 y=1

，再由题意得：关于x、y的二元线性方程组的解为：

x=3 y=1

，故可求x+y的值．

解答：解：先由矩阵为

1 0 3 0 1 1

，对应的方程为：

x+0y=3 0x+y=1

解出

x=3 y=1

，
由题意得：关于x、y的二元线性方程组的解为：

x=3 y=1

，
故x+y=4．
故答案为4．

点评：本题的考点是二元一次方程组的矩阵形式，主要考查了几种特殊的矩阵变换，解答的关键是对增广矩阵的理解，利用方程组同解解决问题．