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    .（本题满分12分）

    观察下表：

    1，

    2，3，

    4，5，6，7，

    8，9，10，11，12，13，14，15，

    ……

    问：（1）此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少？

       （2）此表第n行的各个数之和是多少？

       （3）2012是第几行的第几个数？

     

     

    【答案】

    此表n行的第1个数为第n行共有个数，依次构成公差为1的等差数列.…………………………………………………………………………………………4分

    （1）由等差数列的通项公式，此表第n行的最后一个数是；8分

    （2）由等差数列的求和公式，此表第n行的各个数之和为

    或……………8分

    （3）设2012在此数表的第n行.

         则可得

         故2012在此数表的第11行.………………………………………………………10分

         设2012是此数表的第11行的第m个数，而第11行的第1个数为210，

         因此，2012是第11行的第989个数.………………………………………………12分

     

    【解析】略

     

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    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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