Question

如图，直角梯形OABC位于直线x=t（0≤t≤5）右侧的图形面积为f（t），则函数f（t）=

f(t)=

8- 1 2 t2(0≤t≤2) 10-2t(2＜t≤5)

．

Answer 1

分析：首先应该直线l的运动位置分析面积的表达形式，进而得到分段函数f（t）的解析式．

解答：解：由题意可知：当0＜t≤2时，f（t）=2+2×3-

1

2

t²=8-

1

2

t²，
当2＜t≤5 时，f（t）=2（5-t）=10-2t；
所以f(t)=

8- 1 2 t2(0≤t≤2) 10-2t(2＜t≤5)

．
故答案为：f(t)=

8- 1 2 t2(0≤t≤2) 10-2t(2＜t≤5)

．

点评：本题考查的是函数的图象和分段函数的综合类问题，在解答的过程当中充分体现了分段函数的知识、分类讨论的思想以及函数图象的知识．值得同学们体会和反思．